Ansys MAPDL Thermique

1.1 Conduction 

• Définition et origine physique 
• Loi de Fourier 
• Équation de conservation de l'énergie sous forme intégrale 
• Équation de diffusion 
• Conductivité de quelques solides, liquides et gaz usuels 
• Cas des matériaux orthotropes 
• Conductivité non linéaire 

1.2 Convection 

• Définition et origine physique 
• Convection naturelle, forcée et mixte 
• Définition et intérêt des nombres adimensionnels usuels : Reynolds, Prandtl, Nusselt, Grashof, Rayleigh 
• Différentes approches possibles de la convection en éléments finis 
• Utilisation d'éléments de type mécanique des fluides 
• Prise en compte du transport de masse 
• Utilisation de liens convectifs 
• Conditions aux limites 
• Aperçu sur la détermination pratique du coefficient d'échange 
• Expression du coefficient d'échange pour quelques cas simples 
• Références bibliographiques (handbooks) 

1.3 Rayonnement 

• Définition et origine physique
• Corps noirs : lois de Wien et de Stefan-Boltzmann 
• Corps gris, émissivité
• Échange par rayonnement entre surfaces
• Loi d'échange entre deux facettes, entre n facettes 
• Définition du facteur de vue 
• Valeurs pratiques du facteur de vue pour quelques géométries simples 
• Données pratiques concernant l'émissivité de quelques matériaux usuels 
• Notions sur les milieux semi-transparents 

1.4 Unités usuelles 

• Température 
• Débit de chaleur 
• Flux de chaleur 
• Sources 
• Etc. 

2.1 Définition des propriétés des matériaux en régime permanent 

• Conduction isotrope
• Conduction orthotrope
• Conduction non linéaire sous forme polynomiale
• Conduction non linéaire sous forme de tables
• Émissivité 

2.2 Modélisation des solides conductifs 

• Emploi, précision et limitations des éléments LINK32 et 33, PLANE55, 35 et 77, SHELL57, SHELL131, SHELL132, SOLID70, 87 et 90 
• Critères de maillage 

2.3 Modélisation de la convection 

• Par le biais de conditions aux limites : commandes SF, SFE, etc. 
• Cas particulier où le coefficient d'échange dépend de la température 
• Par des liens convectifs (LINK34) en utilisant des formules semi-empiriques 
• Par les éléments "surface effects" 2D ou 3D 
• Par des éléments thermo-hydrauliques 
• Par prise en compte du transport de masse dans les éléments conductifs 
• Condition de stabilité numérique, nombre de Péclet local des mailles 

2.4 Modélisation du rayonnement - cas simples 

• Approches simples dans le cas où le facteur de vue est connu 
• Éléments LINK31 
• Éléments SURF151 et SURF152

2.5 Modélisation du rayonnement à l’aide de l’auxiliaire AUX12 

• Définition des surfaces rayonnantes dans PREP7 
• Utilisation des commandes de AUX12 
• Principe de l'algorithme de Ray-tracing 
• Précision de la méthode en fonction de la discrétisation retenue : 2D, 2D-axi et 3D 
•  Réduction des volumes de calcul dans le traitement des parties cachées 

2.6 Modélisation du rayonnement à l’aide du solver fondé sur les radiosités 

• Éléments SURF251, SURF252 - Paramètres algorithmiques : convergence, relaxation, etc. - Méthode quasi-statique 
• Prise en compte des symétries 
• Technique de décimation : éléments SURF251, 252 
• Post-traitements spécifiques 
• Comparaison avec la méthode précédente 

2.7 Chargements et conditions aux limites 

• Température imposée 
• Paroi adiabatique et condition de symétrie 
• Flux et flux unitaires de chaleur
• Source de chaleur 
• Source de chaleur dépendant de la température (élément MASS71) 
• Condition aux limites tabulée 
• Visualisation des conditions aux limites et des sources de chaleur 

2.8 Méthodes de résolution et algorithmes en régime stationnaire 

• Méthodes directes (sparse solver) et itératives (gradients conjugués) - intérêt et emploi 
• Méthode de Newton-Raphson en thermique
•  Choix des températures initiales 
• Critères de convergence 
• Stratégie de mise en charge incrémentale automatique (AUTOTS) 
• Outils numériques : prédicteurs, line-search 

2.9 Post-traitement et validation des résultats 

• Établissement de bilans énergétiques globaux - conservation 
• Contrôle de la discrétisation par les normes d'erreur - limitations 
• Tracé de ligne et de surface isothermes 
• Tracé de vecteur gradient thermique et flux thermique 
• Manipulation des items 
• Intégration des flux unitaires sur un contour curviligne 
• Utilisation de POST26 pour le contrôle du processus de convergence

3.1 Aspects théoriques

• Établissement de l'équation de la chaleur en régime transitoire 
• Formulation éléments finis 
• Méthodes d'intégration temporelles : Euler, Crank-Nicholson

3.2 Mise en œuvre 

• Définition d'un historique de chargement 
• Load-steps et substeps 
• Détermination des pas de temps initiaux 
• Utilisation des nombres de Fourier et de Biot
• Calcul à pas de temps fixe 
• Calcul à pas de temps variable 
• Gestion automatique des pas de temps
• Technique des prédicteurs 
• Définition des conditions initiales 
• Prise en compte des non-linéarités 
• Notion d'itération d'équilibre 
• Utilisation de POST26

• Définitions 
• Chaleur latente de changement d'état 
• Formulation enthalpique 
• Construction de la courbe enthalpie en fonction du temps 
• Implantation dans ANSYS - Procédures et recommandations 
• Technique d'animation graphique de la propagation du front de solidification

• Équations de l'électro-conduction 
• Effet Joule - Couplage électrothermique 
• Élément thermoélectrique 
• Procédures de résolution
• Analyse des résultats 

• Définition du coefficient d'expansion thermique moyen et effectif 
• Calcul en deux passes (couplage faible) 
• Calculs sur deux maillages distincts avec interpolation 
• Calcul en une passe (couplage fort)